عملکرد بازی معمای زندانی‌ها

(سیارک) احتمالا، شناخته شده ترین مشکل نظریه ی بازی، دوراهی زندانی یا معمای زندانی است که در اینجا مختصری در مورد آن توضیح داده خواهد شد و تصورات اولیه ای در مورد این که چگونه یک بازی می تواند به عنوان مدل و الگو باشد هم ارائه می شود. 
دو مجرم دستگیر شدند. آن ها مظنون به دزدی از بانک بودند. به دلیل شواهد کم موجود، آن دو نفر تنها به یک سال حبس محکوم شدند. به همین دلیل، این دو نفر به صورت جداگانه، با هدف گرفتن اعتراف به جرم از طریق پاداش، مورد بازجویی قرار گرفتند. این دو نفر در مورد این که دیگری چه چیزی می گوید به هم اعتمادی نداشتند. یک معامله به هر دوی آن ها پیشنهاد شد: در صورت اعتراف، آن ها آزاد خواهند شد؛ ولی اگر زندانی دیگر اعتراف نکند، در این صورت او 10 سال به حبس محکوم می گردد، و اگر هر دو اعتراف کنند در این صورت هر یک از آن ها به 5 سال حبس محکوم می شوند. شرایطی که تا الان معرفی شده است، این امکان را فراهم می آورد که بر مبنای نظریه ی بازی، یک مدل و الگو از این بازی فراهم کرد. این دو فرد مجرم، طبق نظریه ی بازی، دو شرکت کننده هستند.

هدف و نحوه ی عملکرد نظریه ی بازی

هر یک از آن ها دو استراتژی در اختیار دارند: اعتراف کنند یا نه. نتیجه ی بازی، تعداد سال هایی است که باید در زندان سپری کنند. البته در این مثال هدف بالا بردن و به حداکثر رساندن نتیجه ی بازی نمی باشد، بلکه برعکس کاهش آن هدف نتیجه ی بازی است. نتیجه ی بازی فقط به استراتژی خود فرد بستگی ندارد، بلکه استراتژی شرکت کننده ی دیگر هم دخیل است. تصمیم گیری و انتخاب همزمان این دو مجرم حائز اهمیت است و هر فرد باید از انتخاب و تصمیم فرد دیگر بی خبر باشد. در ضمن، این اطلاعات در اختیار هر دو فرد قرار داده شده است. امثال این بازی ها، در نظریه ی بازی به عنوان "بازی همزمان تحت تسلط اطلاعات کامل" شناخته شده می باشد. بازی های همزمان به بازی های با فرم معمولی نیز منسوب می شوند- در مقابل، بازی های متوالی هستند که می توان گفت که در آن، بازی به صورت متوالی اتفاق می افتد که به فرم گسترده نیز معروف است. به دلیل این که این بازی دو شرکت کننده دارد، به آن بازی دونفره یا بازی دونفره ی معمولی می گویند. به وسیله ی اطلاعات داده شده، مدل زیر را می توان برای استفاده ی نظریه ی بازی ایجاد کرد.

این ماتریکس 2در2 به صورت زیر توسعه پیدا کرده است: استراتژی های زندانی (زندانی 1) در ستون سمت چپ می باشد، و استراتژی های نفر دوم (زندانی2) در ستون بالا قرار دارد. در مجموع چهار مجموعه حالت وجود دارد، و هر زمینه در این ماتریکس به صورت زیر می باشد:
1. هر دو زندانی اعتراف کنند. (بالا سمت چپ)
2. زندانی 1 اعتراف کند و زندانی 2 اعتراف نکند. (بالا سمت راست)
3. زندانی 1 اعتراف نکند و زندانی 2 اعتراف کند. (پایین سمت چپ)
4. هیچ یک از زندانی ها اعتراف نکنند. (پایین سمت راست)
دو حالت از حالت های ذکر شده به نتیجه ی بازی هر دو زندانی مربوط می شود. نتیجه ی حالت پایین سمت چپ به زندانی 1 در مجموعه ی مربوطه تعلق دارد و نتیجه حالت بالا سمت راست مربوط به زندانی 2 می باشد. برای علامت گذاری بسیار زیاد می شود. ولی چه چیزی در مورد این بازی باعث شده است که معروف شود؟ پاسخ این سوال در نتایجی به دست آمد که در ظاهر اشتباه است ولی در واقع درست می باشد. یعنی، هم اعتراف و هم حبس پنج ساله، درصورتی که اگر هیچ کدام از آن ها هیچی نگفته بودند، فقط یک سال مجازات می شدند. اگر ما استراتژی های یک زندانی را از جنبه ی زندانی دیگر دقیق تر در نظر بگیریم، به این نتایج می رسیم. فرض کنیم که من زندانی 1 هستم. سپس من بهترین پاسخم را برای هر یک از دو استراتژی زندانی دیگر در نظر می گیرم. اگر زندانی 2 اعتراف کند، من هم اعتراف می کنم، به خاطر این که در این صورت من مجبور به 5 سال حبس خواهم بود و اگر اعتراف نکنم 10 سال. برعکس، اگر تصور کنم زندانی 2 اعتراف نمی کند، من، خودم اعتراف می کنم، به خاطر این که بعد از آن آزاد خواهم شد؛ طبیعتا آن را به یک سال حبس ترجیح می دهم، اگر که من اعتراف کنم. این به این معنا می باشد که من همیشه استراتژی "اعتراف" را انتخاب می کنم، کاملا بدون در نظر گرفتم استراتژی که زندانی دیگر انتخاب می کند. به دلیل این که همین طرز تفکر را زندانی دیگر هم خواهد داشت. پس او هم اعتراف خواهد کرد. که منجر به رسیدن به نتایجی است که در ظاهر اشتباه است ولی در واقع درست، که پیشتر در مورد آن صحبت شد. البته این مورد را می توان به عنوان یک تفسیر فقط برای این نظریه در نظر گرفت. در عین حال، می توان گفت زندگی پر از دوراهی های زندانی می باشد؛ یعنی که وقتی دو ( یا بیشتر) شرکت کننده جایگاه خودشان را تغییر نمی دهند، زیرا فکر می کنند تنها فردی هستند که این امتیاز را دارند؛ همان طور که شرکت کننده ی دیگر هم جایگاه خود را تغییر نمی دهد. ( برای مثال، بین مدیریت و نمایندگان اتحادیه).ترجمه  itrans.ir  

- نظرات

برای ارسال نظر، لطفا وارد حساب خود شوید یا ثبت نام نمایید.