نظریه GRW


این نظریه که ساختار فضا زمان نسبیتی را با نقض نابرابری بل آشتی می دهد توسط رودریش توموکا منتشر شد. این نظریه نوع دیگری از نظریه فروپاشی خودبخودی می باشد. نظریه فروپاشی خودبخودی توسط گیان کارلو گیراردی، آلبرتو رمینی و تولیو وبر ارائه شده است که به نظریه GRW معروف می باشد . گیراردی، رمینی و وبر بطور خاص با نسبیت یا قضیه بل درگیر نبودند بلکه مشغولیت آنها ارائه یک نظریه دقیق مرتبط با آنچه که تابع موج فرو می ریزد بود. نظریه کوانتومی استاندارد از لحاظ فیزیکی در مورد فروپاشی تابع موج به چند دلیل دقیق نمی باشد. در درجه اول، اگر کسی بپرسد با توجه به تئوری استاندارد دقیقا در زمان یا تحت چه شرایطی تابع موج در تکامل براساس یک معادله خطی حرکت شکست می خورد، پاسخ داده می شود "در زمانیکه اندازه گیری رخ می دهد". و اگر کسی بپرسد با توجه به تئوری استاندارد چگونه تابع موج فرومی پاشد، یعنی شرایط پس از فروپاشی چیست، پاسخ بدین صورت می باشد: "یکی از حالات ویژه اپراتور که به اندازه گیری مربوط می شود، با احتمالاتی از نتایج مختلف که به روش استاندارد از حالت قبل از فروپاشی محاسبه شده اند". بنابراین زمان و چگونگی فروپاشی در تئوری استاندارد هر دو با مفهوم اندازه گیری گره خورده اند. جهت بکارگیری این تئوری برای یک حالت فیزیکی، باید بدانید که آیا آن شرایط اصلا اندازه گیری را شامل می شوند و اگر چنین است چه اپراتوری به اندازه گیری مربوط می شود.
ولی "اندازه گیری"، همانطور که بل اصرار داشت، بسادگی یک مفهوم کافی دقیق جهت بنیاد نهادن یک تئوری فیزیکی نمی باشد. گونه هایی از آزمایشات که ما آنها را "اندازه گیری" می نامیم، فعل و انفعالات فیزیکی می باشند ولی هیچ ویژگی فیزیکی وجود ندارد که اندازه گیری ها را از دیگر انواع فعل و انفعالات متمایز کند.
چنانچه بل می نویسد، که انعکاس نکته مشابهی از انیشتین است،
بنظر می رسد که این تئوری بطور انحصاری مربوط به "نتایج اندازه گیری" می باشد و چیزی برای گفتن در مورد هرچیز دیگری ندارد. دقیقا چه سیستم های فیزیکی را جهت ایفای نقش "پیماننده" واجد شرایط می کند؟ آیا تابع موج جهان برای هزاران میلیون سال در انتظار پرش بود تا یک موجود زنده تک سلولی ظاهر شود؟ یا آیا باید برای سیستم های واجد شرایط بهتر کمی بیشتر صب می کرد... با مدرک دکترا؟ اگر این تئوری جهت بکار گرفتن برای هرچیزی، بجز عملیات آزمایشگاهی بسیار ایده آل است، آیا موظف به اقرار اینکه فرایندهای کم و بیش "اندازه گیری مانند" کم و بیش در همه زمان ها و و در همه جا پیش می روند، نمی باشیم؟ آیا ما پرشی پس از همه این زمانها نداریم؟ .
باختصار، فی نفسه هیچ مشکلی با فروپاشی ها وجود ندارد، ولی یک تئوری فروپاشی به شرح فروپاشی ها هم از نظر زمان و از هم از نظر چگونگی با عبارات فیزیکی ساده، بدون هیچ اشاره ای به "اندازه گیری"، دارد.
نظریه GRW به این شاهکار برای مکانیک کوانتوم غیرنسبتی می رسد. شکل کلی این تئوری بسیار ساده و شفاف است که هرکسی متعجب می شود که کشف آن نیم قرن زمان برد. در پاسخ به سوال چه وقت، تئوری GRW پاسخ می دهد: از مان تا زمان. بطور دقیق تر، در نسخه اصلی این تئوری، هر ذره بنیادی یک احتمال ثابت در واحد زمان ابتلا به فروپاشی یا "ضربه" GRW دارد. احتمال برای هر ذره بسیار کم است: یک تک ذره یک فروپاشی بطور متوسط تنها یکبار در هر 108سال را تجربه خواهد کرد. در طول همه تاریخ های ثبت شده بشر، کمتر از یک درصد از ذرات به "ضربه ها" مبتلا خواهند شد. شانس هر مجموعه کوچکی از ذراتی (کمتر از یک میلیون) که یک ضربه را در طول یک تست آزمایشی تجربه می کنند بطور قابل اغماضی کوچک می باشد. این امر توضیح خواهد داد که چر آزمایشات انجام شده بر روی ذرات منفرد یا مجموعه های کوچک شواهد مستقیمی از فروپاشی را ارائه نخواهند داد.
تئوری GRW مشکل تعیین شرایط فروپاشی با بریدن گره گوردی: هیچ شرایطی وجود ندارد که بتواند هم فروپاشی را توسعه دهد و هم بتاخیر بیاندازد، را حل می کند. درعوض، یک ثابت جدید از طبیعت نیاز است که زمان متوسط بین فروپاشی ها را مشخص کند. این ثابت تحت برخی محدودیت های تجربی می باشد ولی در حال حاضر مقدار 108 سال با همه مشاهدات سازگار است.
درباره سؤال چگونگی، GRW ادعا می کند که تأثیر یک فروپاشی، موضعی کردن تابع موج ذره ضربه در فضا می باشد. از نظر ریاضی، این امر با ضرب تابع موج، که بصورت تابعی از فضا بیان می شود، در گاوسی (منحنی زنگی) بدست می آید. یکباردیگر، یک ثابت جدید از طبیعت نیاز می باشد، شکل گاوسی را تعیین می کند، و یکبار دیگر، طیف وسیعی از مقادیر سازگار با مشاهدات وجود دارد. مقاله اصلی GRW عرضی از گاوسی در حدود 〖10〗^( 5) سانتیمتر، نسبتا بزرگتر از اندازه یک اتم ولی بسیار کوچکتر از یک گلبول قرمز خون را انتخاب می کند. نیاز اصلی این است که گاوسی جهت رفع هر ابهام ماکروسکوپی در محل یک ذره باندازه کافی باریک می باشد. ما مستقیما به این موضوع برخواهیم گشت اما بیایید در ابتدا جهت در نظر گرفتن آنچه که تاکنون انجام شده است مکث کنیم.
منبع مسئله اندازه گیری در تئوری کوانتوم استاندارد، ظاهر مفهوم اندازه گیری در بدیهیات اساسی این تئوری است. این ابهامات، دینامیک تابع موج یک سیستم را مشخص می کنند. در مقابل، دینامیک GRW برای تابع موج، کاملاً بدون هیچ اشاره، مستقیم یا مورب، از اندازه گیری ها مشخص می شود. اکثر اوقات، تابع موج یک مجموعه کوچکی از ذرات مطابق دینامیک خطی قطعی معمول (معادله شرودینگر) تکامل می یابد. انحرافات از این تکامل، "ضربه ها"، بطور تصادفی با احتمال ثابت در واحد زمان اتفاق می افتند. همچنین مکان ضربه ها تصادفی می باشد ولی آنها با احتمال زیاد در مکان هایی که در آنها مجذور دامنه موج بالاتر است، متمرکز می شوند. اثر یک ضربه بر تابع موج همیشه یکسان است: ضربدر یک تابع گاوسی که نسبتاً در یک مقیاس ماکروسکوپی باریک است.
این تابع چگونه در دینامیک استاندارد مسئله گربه شرودینگر را، بویژه وقتیکه شانس هر ذره خاص در گربه در یک دقیقه یا ساعت یا روز معین جهت مورد ضربه واقع شدن، کوچک است، حل می کند؟ یک کلید برای حل در مشاهده نهفته است که ذرات در گربه تا حد زیادی با یکدیگر درگیر می شوند. برای مثال، فرض کنید که ما گونه ای از وضعیتی که شرودینگر مطرح کرد را تدبیر می کنیم: بدون هیچ فروپاشی از تابع موج، حالت کوانتومی گربه در برخی از زمان ها با اطمینان بصورت زیر خواهد بود:

که در آن |catalive> تابع موجی از یک گربه است که مسموم نشده است و |catdead> تابع موجی از یک گربه است که مسموم شده است. این تابع موج بطور بدیهی بین دو حالت متقارن است بنابراین نه با گربه زنده مطابقت دار و نه با گربه مرده. این امر نتیجه­ای است که شرودینگر آن را از زمانیکه پذیرفت هر یک گربه خاص در زمان آزمایش هم زنده (و نه مرده) و هم مرده (و نه زنده) خواهد بود، غیرقابل تحمل یافت. تقارن تابع موج جهت حل این موقعیت به هر طریقی نیاز به شکسته شدن دارد ولی معادله دینامیکی خطی برای تابع موج، تقارن را نخواهد شکست.

با اینحال، یک ضربه GRW بر یک ذره، تقارن را خواهد شکست. برای مثال، یک تک ذره در قلب گربه را در لحظه در نظر بگیرید. اگر گربه زنده است و قلب او می­تپد، موقعیت ذره در فضا Xalive است و اگر گربه مرده است، موقعیت او Xdead است. بطورکلی، Xalive و Xdead  باندازه بسیار بیشتر از  سانتیمتر متفاوت از هم خواهند بود. بنابراین درصورتیکه یک ذره خاص بمنظور ابتلا بخ یک ضربه GRW اتفاق بیفتد، وقتی گربه حالت

است، گاوسی نشان دهنده اثر ضربه، هم در مکانی بسیار نزدیک به Xalive و هم در مکانی بسیار نزدیک به Xdead ، با شانس 50 درصد از هرکدام، متمرکز خواهد شد. بطور مستقیم، این ضربه، ذره را هم نزدیک به Xalive و هم نزدیک به Xdead "موضعی خواهد کرد". و چون موقعیت­های ذرات باقیمانده در قلب گربه با موقعیت این ذره گره خورده­اند، این ضربه بر تک ذره بهمان اندازه تقارن برای ذرات باقیمانده را خواهد شکست. یک تک ضربه GRW بر هر چنین ذره­ای هم یک تابع موج بسیار نزدیک به |cat alive> و هم یک تابع موج بسیار نزدیک به |cat dead>، با شانس 50 درصدی از هر کدام ارائه خواهد داد.

در این نقطه است که ویژگی "مایکروسکوپی" گربه مهم می شود. اگرچه بشدت بعید است که هر ذره خاصی در گربه مبتلا به ضربه در دقیقه­ای معین بشود، بشدت احتمال دارد که یکی از ذرات در گربه به ضربه در زمانی بسیار بسیار کمتر از ثانیه مبتلا شود. اگر گربه 1023 ذره (یک برآورد پایین) داشته باشد، پس ما می­توانیم یک ضربه در هر 10­­ 8 ثانیه، با هر تک ضربه کافی برای تغییر تابع موج، را انتظار داشته باشیم، بنابراین، هم بسیار نزدیک به |cat alive> و هم بسیار نزدیک به |cat dead> می­باشد. چنانچه بل می­گوید: " بطور کاملاً کلی، هر گونه ابهام ماکروسکوپی شرم آور در این تئوری معمولی تنها در تئوری GRW گذرا می­باشد. این گربه برای قسمتی از ثانیه هم مرده و هم زندی نمی­باشد" . دینامیک GRW برای حل پازل شرودینگر بدون استناد به مفهوم اندازه­گیری: تابع موج گربه هم بسیار نزدیک به |cat alive> و هم بسیار نزدیک به |cat dead> پایان می­یابد، با شانس مناسبی از هر یک، مناسب می­باشد. ولی هنوز مسائلی برای حل شدن وجود دارند. برای مثال ممکن است کسی از اینکه آیا " بسیار نزدیک" بودن به |cat alive> واقعاً جهت اطمینان از وجود یک گربه زنده کافی است یا خیر متعجب شود: دینامیک GRW تابع موج گربه را دقیقاً در |cat alive> یا دقیقاً در |cat dead>حتی پس از یک ضربه ترک نخواهد کرد. این سؤال مباحثی را جذب کرده است .  ولی بل به یک مسئله بسیار نگران کننده ­تر اشاره کرد: تاکنون، کل بحث ما تنها درباره دینامیک تابع موج بوده است. ما اصلاً اتصالی را که ممکن است بین رفتار تابع موج و وضع ماده  در فضا زمان وجود داشته باشد را درنظر نگرفته ­ایم. باختصار، ما هیچ گزارش فضا زمان از گربه را اصلا ارائه نکرده ­ایم. و چون ما گربه­ های زنده و مرده را از نظر وضع ماده در فضا زمان توصیف می­کنیم، هنوز چگونگی اتصال همه بحث­های تابع موج به گربه­ ها روشن نمی باشد. علاوه براین، بدون چنین گزارشی از آنچه که در فضا زمان وجود دارد، ما نمی­توانیم به سؤال درباره چگونگی انطباق تئوری GRW با فضا زمان نسبیتی بپردازیم.

ادامه دارد........

نظرات

برای ارسال نظر باید وارد حساب کاربری شوید. ورود یا ثبت نام